Азамат Мусагалиев родился 25 октября 1984 года в городе Камызяк Астраханской области.
Учился в школе № 4 города Камызяка. По национальности — казах из рода (ру) адай.
После окончания школы хотел поступить в мединститут на лечебный факультет, но передумал и в итоге поступил в Астраханский государственный технический университет на факультет экологии и рыбоохраны и окончил его, получив специальность инженера рыбоохраны.
В 2013 году Азамат Мусагалиев стал одним из основателей и первым редактором региональной лиги «Ала-Тоо» в Кыргызстане.
В КВН он начал играть в 10-м классе. Изначально Мусагалиев не планировал связывать жизнь с КВН. Окончив университет, он получил диплом инженера-эколога в Астрахани, но по профессии не работал.
В студенческие годы создал городскую команду, которая ездила с гастролями по городам России, и таким образом зарабатывал на жизнь.
В 2007 году Азамат Мусагалиев стал новым игроком Астраханской сборной команды КВН «Альтернатива». Вскоре он был избран капитаном «Сборной Камызякского края». Сборная в числе лучших неоднократно попадала в сезон Высшей лиги КВН.
В 2011 году «Сборная Камызякского края» стала финалистом Премьер-лиги. Со своей командой Мусагалиев смог дойти до полуфинала игры в Высшей Лиге 2012 года, заняв 2-е место в финале 2013 года. Сейчас Мусагалиев совмещает две должности: капитана и фронтмена командной сборной.
В 2015 году команда КВН «Сборная Камызякского края» становится чемпионом Высшей лиги КВН.
В 2014 году стал участником шоу «Чувство юмора» на Первом канале. В том же году дебютировал в шоу «Однажды в России» на ТНТ.
А в 2015 году Мусагалиев снялся в сериале «Интерны». В том же году стал ведущим развлекательного шоу на ТНТ «Где логика?».
В 2018 году стал судьёй проекта на ТВ-3 «Всё, кроме обычного» .
Семья
Жена — Виктория Мусагалиева (брак с 2008 года)
Две дочери — Лейсан и Милана